DESCULPA e ESCUSA

Embora as palavras tenham significados parecidos, existe diferença entre elas.

Desculpa

Perdão por erro ou falta cometida; demonstração de arrependimento; motivo falsamente alegado para justificar ação, ausência etc.

Exemplos: desculpe-me pelo atraso; ela pede desculpas pelo estrago; ele apresentou uma desculpa não convincente.

Escusa

Desculpa ou evasiva para algo que deixou de fazer; pretexto; dispensa de serviço ou obrigação.

Exemplos: apresentou escusa por ter faltado à reunião; concedeu-lhe a escusa pedida e ele pôde deixar o trabalho naquele dia (Dicionário Aulete).